Alicia y el Rey

"El episodio en que Alicia conoce al Rey Rojo se halla en el capítulo 4 de A través del espejo. El Rey está dormido, y Tweedledee le dice a Alicia que el Rey sueña con ella, y que ella no tiene existencia excepto como "una especie de cosa" del sueño del Rey.

«Si el Rey se despertase -añade Tweedledee- te esfumarías -bang!- como la llama de una vela.»

Pero todo este diálogo tiene lugar en el propio sueño de Alicia. ¿Es el Rey "una cosa" del sueño de la niña, o es ella "una cosa" del sueño del Rey? ¿Cuál es real y cuál es ensueño?

El doble sueño suscita profundos problemas filosóficos acerca de la realidad. «Si no fuera planteado humorísticamente -dijo Bertrand Russell en cierta ocasión-, nos resultaría excesivamente penoso.»

La paradoja de Alicia y el Rey Rojo tiene dos regresiones infinitas.
Alicia: Estoy soñando con el Rey Rojo. También él duerme y sueña conmigo, que estoy soñando con él, quien sueña conmigo... ¡Cielos! ¡Esto se repite sin cesar!

Huevos y gallinas retroceden en el tiempo a través de interminables generaciones de huevos y gallinas; en el caso de Alicia y el Rey, la regresión es circular. Una paradoja de M.C. Escher, Manos que dibujan, ilustra gráficamente esta paradoja circular."

Del libro ¡Ajá! Paradojas que hacen pensar, de Martin Gardner.  Mi libro favorito de matemática recreativa, muy adecuado para leerse un capitulillo en el bus o antes de ir a dormir. ¡Que paséis un buen fin de semana!